Lo spopolamento a Tonara

 

Giovanni Mura

 Lo spopolamento

della Barbagia centrale

dal 1951 al 2021

 Parte prima

Il dipartimento del Mandrolisai 

 

 

Chiavi di lettura suggerite

dal metodo dei minimi quadrati

 

Premessa

   Prima di dar luogo alla presentazione delle chiavi di lettura sullo spopolamento della Barbagia centrale, vasta regione montuosa della Sardegna, è necessario definire al meglio i comuni interessati a detto territorio.

   I centri sotto esame sono quelli di Desulo, Tonara, Sorgono, Atzara, Ortueri, Samugheo, Aritzo, Belvì, Meana e Gadoni. I primi sei fanno parte del dipartimento del Mandrolisai mentre gli ultimi quattro appartengono alla Barbagia di Belvì.

   Questa suddivisione geografica, risalente al tempo dei Giudicati, fa storcere oggi il naso soprattutto ai desulesi ed ai tonaresi, i quali ritengono di far parte del secondo dipartimento. Il motivo non è chiaro. Eppure, il Fara, padre della storiografia sarda, e l’Angius, ottimo collaboratore del Casalis nella realizzazione dell’importante Dizionario Geografico-Commerciale degli Stati di S.M. il Re di Sardegna, sono abbastanza espliciti quando espongono le varie aree geografiche della nostra isola. Alle segnalazioni di detti autori bisogna aggiungere al riguardo le innumerevoli citazioni di carattere notarile dei secoli scorsi. (1)

   Non è male quindi riproporre la giusta definizione geografica secondo le antiche partizioni:

Barbagia Centrale

Mandrolisai

Desulo

Tonara

Sorgono

Atzara

Ortueri

Samugheo

Barbagia di Belvì

Aritzo

Belvì

Meana

Gadoni

 

   Passando ai contenuti del lavoro che stiamo analizzando si darà maggiore risalto alle preoccupanti cifre che hanno interessato il territorio nell’ultimo settantennio. Non si indagherà sulle cause di tanta sofferenza demografica, né si cercherà di avanzare possibili soluzioni al difficile problema.

   Verranno presi in considerazione, per il periodo 1951-2021, solamente i totali dei residenti presenti in ogni centro alla data del 31 dicembre di ogni decennio. Sottoposti all’esame dei potenti strumenti statistici, detti dati, meglio definiti con il nome di dati effettivi o anche osservati o grezzi, assumeranno, una volta elaborati, il nome di dati teorici (2) Dei primi, come anche dei secondi, verranno presentati dei grafici di facile lettura. Sarà più semplice per il lettore rispondere ai quesiti riguardanti il numero medio decennale degli abbandoni e il relativo tasso di abbandono.

   Oristano, 30 settembre 2022                                                                            Giovanni Mura

 

  

Note

(1)   Devo riconoscere che, nel mio lavoro curato in età giovanile dal titolo Storia dell’economia tonarese dal 1888 al 1963, ero incorso, per ignoranza, nell’errore nel quale ricade ancora oggi la maggior parte dei miei compaesani.

(2)   Oggetto della statistica è lo studio dei valori medi. A detta scienza poco importa che Tizio guadagni 80 euro e Caio solamente 20, interessa invece la media di detti importi. Questo vale per significare che venti e ottanta sono valori effettivi mentre cinquanta e cinquanta sono valori teorici. É lo studio dei dati teorici che permette alla disciplina citata di interpretare più facilmente i problemi da analizzare.

 

 

Barbagia Centrale

Parte prima

Dipartimento del Mandrolisai

Centri interessati

 

Desulo

Tonara

Sorgono

Atzara

Ortueri

Samugheo

 

Tonara

(1951-2021)

 

Dati effettivi dei residenti 

in

formato tabellare e grafico

 

Data rilevazione	Decenni in ordine Progressivo	Dati effettivi
31/12/1951	0	3304
31/12/1961	1	3446
31/12/1971	2	2649
31/12/1981	3	2616
31/12/1991	4	2518
31/12/2001	5	2392
31/12/2011	6	2111
31/12/2021	7	1806

 

 

Note: (1)    Dati rilasciati dagli uffici ISTAT

Tonara

(1951-2021)

 

Dati effettivi e teorici dei residenti

in

formato tabellare e grafico

 

Data Rilevazione	Decenni in progressione	Dati effettivi	Dati teorici
1951	0	3304	3356
1961	1	3446	3141
1971	2	2649	2926
1971	3	2616	2711
1981	4	2518	2496
1991	5	2392	2281
2001	6	2111	2066
2021	7	1806	1851

 

 

  

 

   Nel grafico sono definiti i tracciati dei dati effettivi e teorici. I primi si distinguono per la forma a poligonale aperta ed i secondi per l’andamento rettilineo.

   Con un metro da falegname potremmo simulare quanto accade nella rappresentazione grafica. La linea spezzata e la linea diritta sono evidenziate in successione con la semplice e la completa apertura dello strumento di misura. Può valere anche l’esempio di una rampa che va a sostituire una scala a gradini non sempre regolari.

   In statistica succede qualcosa di simile in quanto i dati grezzi espressi sulla linea spezzata vanno a proiettarsi definitivamente sulla linea diritta, chiamata retta di regressione e definita dalla seguente funzione lineare Y = - 215 x + 3356.

   Detta equazione di primo grado rappresenta la più importante chiave di lettura del settantennio in esame. Per la sua definizione si è dovuto far ricorso al metodo dei minimi quadrati il cui principio stabilisce che la somma dei quadrati degli scarti tra i valori effettivi ed i valori teorici deve essere minima. Questo vale per significare che la retta ottenuta, è l’unica e la più adatta, tra le infinite curve lineari possibili, a soddisfare, con i valori forniti dai suoi parametri, molti dei quesiti relativi alla nostra indagine.

   I valori numerici definiti dalla funzione sono - 215 e 3356.

 Il primo, definito in geometria analitica coefficiente angolare e rappresentato dalla lettera m, testimonia dell’inclinazione della retta verso il basso o della sua pendenza (andamento decrescente). Di detto valore negativo (-215) prenderemo in esame soltanto il suo valore assoluto (215).

Il secondo (3356), definito intercetta o ordinata all’origine e rappresentato dalla lettera q, evidenzia il numero teorico dei residenti alla data del 31 dicembre del 1951.

 

Il numero degli abbandoni

 

 Il valore 215 sta ad indicare il numero medio decennale di quanti, fra i cittadini tonaresi, hanno abbandonato nel settantennio il proprio paese, sia per motivi di lavoro che per causa di morte.

   Precisiamo meglio che il numero medio di abbandoni registrati:

a)         nel decennio che termina il 31 dicembre del 1961 è di 215,

b)         nel decennio che termina il 31 dicembre del 1971 è ancora di 215

c)          nel decennio che termina il 31 dicembre del 1981 è sempre di 215

d)          e così di seguito.

   Possiamo affermare che i totali degli abbandoni:

a)           nel decennio che chiude il 31/12/61 sono sempre di 215,

b)           nel ventennio che chiude il 31/12/71 sono 430 pari a (215 *2),

c)           nel trentennio che chiude il 31/12/81 sono 645 pari a (215*3),

d)           nel quarantennio che chiude il 31/12/91 sono 860 pari a (215*4),

e)           nel cinquantennio che chiude il 31/12/2001 sono 1075 pari a (215*5),

f)            nel sessantennio che chiude il 31/12/2011 sono 1290 pari a (215*6)

g)           nel settantennio che chiude il 31/12/2021 sono 1505 pari a (215*7)

   Da una prima verifica sui risultati ottenuti abbiamo la conferma che:

a)    il totale degli abbandoni alla fine del settantennio è di 1505 unità

b)   il totale segnalato nella colonna dei valori teorici alla data del 31/12/2021 corrisponde alla differenza tra il numero dei residenti alla fine del primo decennio e il numero totale degli abbandoni (3356-1505 = 1851).

   Ora siamo anche in grado di stabilire:

a)       il numero medio degli abbandoni nel tempo di un anno e di un mese,

b)       Il numero medio di giorni necessari per la partenza da Tonara di un suo concittadino.

  

Il numero medio annuo degli abbandoni sta nell’intorno tra 21 e 22 unità mentre quello medio mensile, dato dal rapporto per eccesso tra 22 e 12 (sono infatti 12 i mesi dell’anno), è di 2 unità.

   L’evento legato alla partenza dai propri monti di un tonarese si verifica mediamente, o meglio si è verificato nel settantennio, una volta ogni quindici giorni.

 

Il tasso di abbandono

 

   Il valore espresso dal numero -215, è ora chiamato in causa per presentarci le percentuali relative agli abbandoni dei tonaresi nel tempo.

   Il suo valore assoluto (215) rappresenta il 6,41 % del totale dei residenti teorici (3356) di fine anno 1951 (1).

 

   La seguente tabella può chiarire meglio il concetto:

 

Tassi di abbandono	Frazioni del Settantennio	Numero di abbandoni	Numero dei residenti teorici
6,41	Decennio (1951-61)	215	3141
12,82	Ventennio (51-71)	430	2926
19,23	Trentennio (51-81)	645	2711
25,64	Quarantennio (51-91)	860	2496
32,05	Cinquantennio (51-2001)	1075	2281
38,46	Sessantennio (51-2011)	1290	2066
44,87	Settantennio (51-2021)	1505	1851

 

 

 

Note: (1)  Detta percentuale si ottiene dalla proporzione 215: 3356 = x: 100.

  

 Breve chiarimento sullo studio della funzione Y = m x + q.

   Riteniamo utile dare una breve indicazione sull’applicazione della funzione lineare Y = m x + q.  

  Per poter avviare una corretta procedura sul settantennio in esame è necessario sostituire ai parametri m e q i loro valori e lo strumento di lavoro diventa subito operativo.  

Questa la sua nuova definizione Y = -215 X + 3356. 

Della sua duttilità e praticità possiamo rendercene conto assegnando alla variabile indipendente X i valori temporali 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. I risultati, espressione dei valori teorici dei residenti nei rispettivi decenni, saranno definiti dalla variabile dipendente Y. 

Può tornare vantaggioso il ricorso alla seguente rappresentazione tabellare:

 

 

Date di riferimento	Variabile X (valori temporali)	Variabile Y (residenti teorici)
31 dicembre 1951	0	3356
31 dicembre 1961	1	3141
31 dicembre 1971	2	2926
31 dicembre 1981	3	2711
31 dicembre 1991	4	2496
31 dicembre 2001	5	2281
31 dicembre 2011	6	2066
31 dicembre 2021	7	1851

 

 

Come si ottiene 1851, valore segnalato in coda alla terza colonna? È sufficiente assegnare il valore 7 alla funzione. Il risultato sarà dato dall’espressione algebrica (-215*7 + 3356).

La retta di regressione, così chiamata per il suo notevole contributo offerto dal suo coefficiente angolare m che ne determina la linea di tendenza e la sua pendenza, ci offre in ultima analisi l’amara sorpresa del tempo necessario a determinare la scomparsa del comune montano in esame. Il quesito che ci poniamo è il seguente:

  In quale decennio la comunità tonarese, se si continua di questo passo e con questo ritmo, vedrà annullata la sua composizione numerica?

   Per ottenere il risultato richiesto è sufficiente assegnare alla variabile Y il valore zero.

   Qui di seguito i passaggi relativi:

0 = -215 X + 3356

215 X = 3356

X = 3356/215 = 15,61

 

 I decenni necessari a porre fine, a partire dal 31 dicembre del 1951, alla laboriosa comunità di Tonara sono quindici e mezzo pari a cento cinquantacinque anni.

 

   Queste le informazioni tabellari:

 

Decenni in ordine  progressivo	Periodo relativo	Residenti teorici al 31 dicembre
Zero	31/12/1951	3356
Primo	1951/1961	3141
Secondo	1961/1971	2926
Terzo	1971/1981	2711
Quarto	1981/1991	2496
Quinto	1991/2001	2281
Sesto	2001/2011	2066
Settimo	2011/2021	1851
Ottavo	2021/2031	1636
Nono	2031/2041	1421
Decimo	2041/2051	1206
Undicesimo	2051/2061	991
Dodicesimo	2061/2071	776
Tredicesimo	2071/2081	561
Quattordicesimo	2081/2091	346
Quindicesimo	2091/2101	131

 

 

 

   Le ultime presenze si segnalerebbero intorno alla fine dell’anno 2106.

Questo vale per la matematica. Per la statistica si deve tenere conto delle previsioni, le quali sono sempre interessate da tempi brevi. Un anno sa già di troppo. Nel caso preso in esame siamo andati ben oltre: abbiamo abbondantemente superato gli otto decenni!

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusioni:

 

   I risultati ottenuti dalla nostra indagine sul settantennio vissuto dalla comunità tonarese nel suo territorio possono essere sintetizzati in queste brevi indicazioni:

1)       il numero dei residenti teorici segnalati alla fine del 1951 è di 3356 unità,

2)   il numero medio degli abbandoni, cioè di quanti hanno abbandonato il centro di Tonara nel settantennio, è di 215 persone per decennio.

   Il mesto cerimoniale dell’Addio monti si è ripetuto, da parte di un cittadino in partenza per l’al di là ma anche per l’Aldilà, una volta ogni quindici giorni,

3)      il tasso di abbandono medio decennale è pari al 6,41%

 

 Il tutto può ancora essere riassunto dai valori espressi dai parametri della funzione lineare

          Y = - 215 X + 3356. 

Disponendo di tali termini, rappresentati dal coefficiente angolare e dal termine noto dell’equazione data, si può imbastire con facilità tutto il lavoro svolto sin qui.

 

   Per chi avesse trovato delle difficoltà a seguirmi nei passaggi di tipo matematico e statistico proporrei di servirsi del sussidio didattico che fa riferimento all’uso del metro da falegname.

   Con detto strumento, evitando di distenderlo completamente, possiamo, fendendo l’aria, dare le rappresentazioni che fanno al nostro caso. Possiamo orientarlo verso l’alto, per i paesi in crescita, e verso il basso, per i centri urbani in calo. Gli snodi, ossia i raccordi tra le stecche, possono sottintendere i punti terminali dei decenni presi in considerazione.

   Utilizzando una semplice bacchetta e sovrapponendola al metro da falegname, in modo che interagisca tra gli snodi, si può simulare l’andamento rettilineo dei valori teorici. É questo un tentativo per mascherare l’interpolazione fra punti.