LO SPOPOLAMENTO A BELVI'

Lo spopolamento

della Barbagia Centrale

dal 1951 al 2021

Parte seconda
Il dipartimento della Barbagia di Belvì

Chiavi di lettura suggerite
dal metodo dei minimi quadrati
 

Premessa

   Prima di dar luogo alla presentazione delle chiavi di lettura sullo spopolamento della Barbagia Centrale, vasta regione montuosa della Sardegna, è necessario definire al meglio i comuni interessati a detto territorio.

   I centri sotto esame sono quelli di Desulo, Tonara, Sorgono, Atzara, Ortueri, Samugheo, Aritzo, Belvì, Meana e Gadoni. I primi sei fanno parte del dipartimento del Mandrolisai mentre gli ultimi quattro appartengono alla Barbagia di Belvì.

   Questa suddivisione geografica, risalente al tempo dei Giudicati, fa storcere oggi il naso soprattutto ai desulesi ed ai tonaresi, i quali ritengono di far parte del secondo dipartimento. Il motivo non è chiaro. Eppure, il Fara, padre della storiografia sarda, e l’Angius, ottimo collaboratore del Casalis nella realizzazione dell’importante Dizionario Geografico-Commerciale degli Stati di S.M. il Re di Sardegna, sono abbastanza espliciti quando espongono le varie aree geografiche della nostra isola. Alle segnalazioni di detti autori bisogna aggiungere al riguardo le innumerevoli citazioni di carattere notarile dei secoli scorsi. (1)   
Non è male quindi riproporre la giusta definizione geografica secondo le antiche partizioni:

Barbagia Centrale

Mandrolisai
Desulo
Tonara
Sorgono
Atzara
Ortueri
Samugheo
 
Barbagia di Belvì
Aritzo
Belvì
Meana
Gadoni

 

   Passando ai contenuti del lavoro che stiamo analizzando si darà maggiore risalto alle preoccupanti cifre che hanno interessato il territorio nell’ultimo settantennio. Non si indagherà sulle cause di tanta sofferenza demografica, né si cercherà di avanzare possibili soluzioni al difficile problema.

   Verranno presi in considerazione, per il periodo 1951-2021, solamente i totali dei residenti presenti in ogni centro alla data del 31 dicembre di ogni decennio. Sottoposti all’esame dei potenti strumenti statistici, detti dati, meglio definiti con il nome di dati effettivi o anche osservati o grezzi, assumeranno, una volta elaborati, il nome di dati teorici (2) Dei primi, come anche dei secondi, verranno presentati dei grafici di facile lettura. Sarà più semplice per il lettore rispondere ai quesiti riguardanti il numero medio decennale degli abbandoni e il relativo tasso di abbandono.

   Oristano, 30 settembre 2022                                                                            Giovanni Mura

 Note 

(1)   Devo riconoscere che, nel mio lavoro curato in età giovanile dal titolo Storia dell’economia tonarese dal 1888 al 1963, ero incorso, per ignoranza, nell’errore nel quale ricade ancora oggi la maggior parte dei miei compaesani.

(2)   Oggetto della statistica è lo studio dei valori medi. A detta scienza poco importa che Tizio guadagni 80 euro e Caio solamente 20, interessa invece la media di detti importi. Questo vale per significare che venti e ottanta sono valori effettivi mentre cinquanta e cinquanta sono valori teorici. É lo studio dei dati teorici che permette alla disciplina citata di interpretare più facilmente i problemi da analizzare.

Barbagia Centrale
Parte seconda

 Dipartimento della Barbagia di Belvì
Centri interessati

Aritzo
Meana
Gadoni
Belvì

Belvì
(1951-2021)

Dati effettivi dei residenti
In formato tabellare e grafico

  

Data rilevazione	Decenni in ordine Progressivo	Dati effettivi
31/12/1951	0	917
31/12/1961	1	932
31/12/1971	2	897
31/12/1981	3	832
31/12/1991	4	803
31/12/2001	5	742
31/12/2011	6	665
31/12/2021	7	560

 

Note: (1)    Dati rilasciati dagli uffici ISTAT

Belvì
(1951-2021) 

Dati effettivi e teorici dei residenti

In formato tabellare e grafico

 

Data Rilevazione	Decenni in progressione	Dati effettivi	Dati teorici
1951	0	917	974
1961	1	932	922
1971	2	897	870
1981	3	832	818
1991	4	803	766
2001	5	742	714
2011	6	665	662
2021	7	560	610

 

 

   Nel grafico sono definiti i tracciati dei dati effettivi e teorici. I primi si distinguono per la forma a poligonale aperta ed i secondi per l’andamento rettilineo.

   Con un metro da falegname potremmo simulare quanto accade nella rappresentazione grafica. La linea spezzata e la linea diritta sono evidenziate in successione con la semplice e la completa apertura dello strumento di misura. Può valere anche l’esempio di una rampa che va a sostituire una scala a gradini non sempre regolari.

   In statistica succede qualcosa di simile in quanto i dati grezzi espressi sulla linea spezzata vanno a proiettarsi definitivamente sulla linea diritta, chiamata retta di regressione e definita dalla seguente funzione lineare Y = - 51,52 X + 974.

   Detta equazione di primo grado rappresenta la più importante chiave di lettura del settantennio in esame. Per la sua definizione si è dovuto far ricorso al metodo dei minimi quadrati il cui principio stabilisce che la somma dei quadrati degli scarti tra i valori effettivi ed i valori teorici deve essere minima. Questo vale per significare che la retta ottenuta, è l’unica e la più adatta, tra le infinite curve lineari possibili, a soddisfare, con i valori forniti dai suoi parametri, molti dei quesiti relativi alla nostra indagine.

   I valori numerici definiti dalla funzione sono - 52 e 974.

   Il primo, definito in geometria analitica coefficiente angolare e rappresentato dalla lettera m, testimonia dell’inclinazione della retta verso il basso o della sua pendenza (andamento decrescente). Di detto valore negativo (-52) prenderemo in esame soltanto il suo valore assoluto (52).

   Il secondo (974), definito intercetta o ordinata all’origine e rappresentato dalla lettera q, evidenzia il numero teorico dei residenti alla data del 31 dicembre del 1951.

  

Il numero degli abbandoni

   Il valore 52 sta ad indicare il numero medio decennale di quanti, fra i cittadini belviesi, hanno abbandonato nel settantennio il proprio paese, sia per motivi di lavoro che per causa di morte.

   Precisiamo meglio che il numero medio di abbandoni registrati:

a)                   nel decennio che termina il 31 dicembre del 1961 è di 52,

b)                   nel decennio che termina il 31 dicembre del 1971 è ancora di 52

c)                  nel decennio che termina il 31 dicembre del 1981 è sempre di 52

d)                 e così di seguito.

   Possiamo affermare che i totali degli abbandoni:

a)                  nel decennio che chiude il 31/12/61 sono sempre di 52,

b)                  nel ventennio che chiude il 31/12/71 sono 104 pari a (52 *2),

c)                  nel trentennio che chiude il 31/12/81 sono 156 pari a (52*3),

d)                  nel quarantennio che chiude il 31/12/91 sono 208 pari a (52*4),

e)                  nel cinquantennio che chiude il 31/12/2001 sono 260 pari a (52*5),

f)                   nel sessantennio che chiude il 31/12/2011 sono 312 pari a (52*6)

g)                  nel settantennio che chiude il 31/12/2021 sono 364 pari a (52*7)

   Da una prima verifica sui risultati ottenuti abbiamo la conferma che:

a)                  il totale degli abbandoni alla fine del settantennio è di 364 unità

b)                  il totale segnalato nella colonna dei valori teorici alla data del 31/12/2021 corrisponde alla differenza tra il numero dei residenti alla fine del primo decennio e il numero totale degli abbandoni (974-364 = 610).

    Ora siamo anche in grado di stabilire:

a)                 il numero medio degli abbandoni nel tempo di un anno e di un mese,

b)                 Il numero medio di giorni necessari per la partenza da Belvì di un suo concittadino.

   Il numero medio annuo degli abbandoni sta nell’intorno tra 5 e 6 unità (5,2) mentre quello medio mensile è inferiore all’ unità (0,43).

   L’evento legato alla partenza dai propri monti di un belviese si verifica mediamente, o meglio si è verificato nel settantennio, una volta ogni settanta giorni (69,77).

 Il tasso di abbandono

   Il valore espresso dal numero -52, è ora chiamato in causa per presentarci le percentuali relative agli abbandoni dei belviesi nel tempo.

   Il suo valore assoluto (52) rappresenta il 5,34 % del totale dei residenti teorici (974) di fine anno 1951 (1).

 

   La seguente tabella può chiarire meglio il concetto:

 

Tassi di abbandono	Frazioni del Settantennio	Numero di abbandoni	Numero dei residenti teorici
5,34%	Decennio (1951-61)	52	922
10,68%	Ventennio (51-71)	104	870
16,02%	Trentennio (51-81)	156	818
21,36%	Quarantennio (51-91)	208	766
26,7%	Cinquantennio (51-2001)	260	714
32,04%	Sessantennio (51-2011)	312	662
37,38%	Settantennio (51-2021)	364	610

 

Note: (1)    Detta percentuale si ottiene dalla proporzione 52: 974 = x: 100.

 Breve chiarimento sullo studio della funzione Y = m x + q.

   Riteniamo utile dare una breve indicazione sull’applicazione della funzione lineare Y = m x + q.  Per poter avviare una corretta procedura sul settantennio in esame è necessario sostituire ai parametri m e q i loro valori e lo strumento di lavoro diventa subito operativo. Questa la sua nuova definizione Y = -52 X + 974. Della sua duttilità e praticità possiamo rendercene conto assegnando alla variabile indipendente X i valori temporali 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. I risultati, espressione dei valori teorici dei residenti nei rispettivi decenni, saranno definiti dalla variabile dipendente Y. Può tornare vantaggioso il ricorso alla seguente rappresentazione tabellare:

 

Date di riferimento	Variabile X (valori temporali)	Variabile Y (residenti teorici)
31 dicembre 1951	0	974
31 dicembre 1961	1	922
31 dicembre 1971	2	870
31 dicembre 1981	3	818
31 dicembre 1991	4	766
31 dicembre 2001	5	714
31 dicembre 2011	6	662
31 dicembre 2021	7	610

    Come si ottiene 610, valore segnalato in coda alla terza colonna? È sufficiente assegnare il valore 7 alla funzione. Il risultato sarà dato dall’espressione algebrica (-52*7 + 974).

   La retta di regressione, così chiamata per il suo notevole contributo offerto dal suo coefficiente angolare m che ne determina la linea di tendenza e la sua pendenza, ci offre in ultima analisi l’amara sorpresa del tempo necessario a determinare la scomparsa del comune montano in esame. Il quesito che ci poniamo è il seguente:

   In quale decennio la comunità belviese, se si continua di questo passo e con questo ritmo, vedrà annullata la sua composizione numerica?

   Per ottenere il risultato richiesto è sufficiente assegnare alla variabile Y il valore zero.

   Qui di seguito i passaggi relativi: =   

  0=  -52 X + 974
52 X = 974
X = 974/52 = 18,73

   I decenni necessari a porre fine, a partire dal 31 dicembre del 1951, alla laboriosa comunità di Belvì sono quasi diciannove (18,73).

 

   Queste le informazioni tabellari:

Decenni in ordine  progressivo	Periodo relativo	Residenti teorici al 31 dicembre
Zero	31/12/1951	974
Primo	1951/1961	922
Secondo	1961/1971	870
Terzo	1971/1981	818
Quarto	1981/1991	766
Quinto	1991/2001	714
Sesto	2001/2011	662
Settimo	2011/2021	610
Ottavo	2021/2031	558
Nono	2031/2041	506
Decimo	2041/2051	454
Undicesimo	2051/2061	402
Dodicesimo	2061/2071	350
Tredicesimo	2071/2081	298
Quattordicesimo	2081/2091	246
Quindicesimo	2091/2101	194
Sedicesimo	2101/2111	142
Diciassettesimo	2111/2121	90
Diciottesimo	2121/2131	38
Diciannovesimo	2131/2141	0

 Le ultime presenze si segnalerebbero tra il 2138 e il 2139.

   Questo vale per la matematica. Per la statistica si deve tenere conto delle previsioni, le quali sono sempre interessate da tempi brevi. Un anno sa già di troppo.

  

Conclusioni

 

   I risultati ottenuti dalla nostra indagine sul settantennio vissuto dalla comunità belviese nel suo territorio possono essere riassunti in queste brevi indicazioni:

1)                  il numero dei residenti teorici segnalati alla fine del 1951 è di 974 unità,

2)                  il numero medio degli abbandoni, cioè di quanti hanno abbandonato il centro di Belvì nel                    settantennio, è di 52 persone per decennio.

   Il mesto cerimoniale dell’Addio monti si è ripetuto, da parte di un cittadino in partenza per l’al di là ma anche per l’Aldilà, una volta ogni settanta giorni,

3)                 il tasso di abbandono medio decennale è pari al 5,34%

          Il tutto può ancora essere riassunto dai valori espressi dai parametri della funzione lineare Y=-52 X + 974. Disponendo di tali termini, rappresentati dal coefficiente angolare e dal termine noto dell’equazione data, si può imbastire con facilità tutto il lavoro svolto sin qui.

    Per chi avesse trovato delle difficoltà a seguirmi nei passaggi di tipo matematico e statistico proporrei di servirsi del sussidio didattico che fa riferimento all’uso del metro da falegname.

   Con detto strumento, evitando di distenderlo completamente, possiamo, fendendo l’aria, dare le rappresentazioni che fanno al nostro caso. Possiamo orientarlo verso l’alto, per i paesi in crescita, e verso il basso, per i centri urbani in calo. Gli snodi, ossia i raccordi tra le stecche, possono sottintendere i punti terminali dei decenni presi in considerazione.

   Utilizzando una semplice bacchetta e sovrapponendola al metro da falegname, in modo che interagisca tra gli snodi, si può simulare l’andamento rettilineo dei valori teorici. É questo un tentativo per mascherare l’interpolazione fra punti.