Lo spopolamento
della Barbagia Centrale
dal 1951 al 2021
Chiavi di lettura suggerite
dal metodo dei minimi quadrati
Premessa
Prima di dar luogo alla presentazione delle
chiavi di lettura sullo spopolamento della Barbagia Centrale, vasta
regione montuosa della Sardegna, è necessario definire al meglio i comuni
interessati a detto territorio.
I centri sotto esame sono quelli di Desulo,
Tonara, Sorgono, Atzara, Ortueri, Samugheo, Aritzo, Belvì, Meana e Gadoni. I
primi sei fanno parte del dipartimento del Mandrolisai mentre gli ultimi
quattro appartengono alla Barbagia di Belvì.
Questa suddivisione geografica, risalente al
tempo dei Giudicati, fa storcere oggi il naso soprattutto ai desulesi ed ai
tonaresi, i quali ritengono di far parte del secondo dipartimento. Il motivo
non è chiaro. Eppure, il Fara, padre della storiografia sarda, e l’Angius,
ottimo collaboratore del Casalis nella realizzazione dell’importante Dizionario
Geografico-Commerciale degli Stati di S.M. il Re di Sardegna, sono abbastanza
espliciti quando espongono le varie aree geografiche della nostra isola. Alle
segnalazioni di detti autori bisogna aggiungere al riguardo le innumerevoli
citazioni di carattere notarile dei secoli scorsi. (1)
Non è male quindi riproporre la giusta
definizione geografica secondo le antiche partizioni:
Mandrolisai
Desulo
Tonara
Sorgono
Atzara
Ortueri
Samugheo
Barbagia di Belvì
Aritzo
Belvì
Meana
Gadoni
Passando ai contenuti del lavoro che stiamo
analizzando si darà maggiore risalto alle preoccupanti cifre che hanno
interessato il territorio nell’ultimo settantennio. Non si indagherà sulle
cause di tanta sofferenza demografica, né si cercherà di avanzare possibili
soluzioni al difficile problema.
Verranno presi in considerazione, per il
periodo 1951-2021, solamente i totali dei residenti presenti in ogni centro
alla data del 31 dicembre di ogni decennio. Sottoposti all’esame dei potenti
strumenti statistici, detti dati, meglio definiti con il nome di dati
effettivi o anche osservati o grezzi, assumeranno, una volta
elaborati, il nome di dati teorici (2) Dei primi, come anche dei
secondi, verranno presentati dei grafici di facile lettura. Sarà più semplice
per il lettore rispondere ai quesiti riguardanti il numero medio decennale
degli abbandoni e il relativo tasso di abbandono.
Oristano, 30 settembre 2022
Giovanni Mura
(1) Devo riconoscere che, nel mio lavoro curato
in età giovanile dal titolo Storia dell’economia tonarese dal 1888 al 1963,
ero incorso, per ignoranza, nell’errore nel quale ricade ancora oggi la maggior
parte dei miei compaesani.
(2) Oggetto della statistica è lo studio dei
valori medi. A detta scienza poco importa che Tizio guadagni 80 euro e Caio
solamente 20, interessa invece la media di detti importi. Questo vale per
significare che venti e ottanta sono valori effettivi mentre cinquanta e cinquanta sono valori
teorici. É lo studio dei dati teorici che
permette alla disciplina citata di interpretare più facilmente i problemi da
analizzare.
Barbagia Centrale
Parte seconda
Dipartimento della Barbagia di Belvì
Centri interessati
Aritzo
Belvì
Meana
Gadoni
Meana
(1951-2021)
Dati effettivi dei residenti
In formato tabellare e grafico
|
Data rilevazione |
Decenni in ordine Progressivo |
Dati effettivi |
|
31/12/1951 |
0 |
2597 |
|
31/12/1961 |
1 |
2651 |
|
31/12/1971 |
2 |
2395 |
|
31/12/1981 |
3 |
2243 |
|
31/12/1991 |
4 |
2157 |
|
31/12/2001 |
5 |
2064 |
|
31/12/2011 |
6 |
1908 |
|
31/12/2021 |
7 |
1602 |
Meana
(1951-2021)
Dati
effettivi e teorici dei residenti
In formato
tabellare e grafico
|
Data Rilevazione
|
Decenni
in progressione |
Dati effettivi |
Dati teorici |
|
1951 |
0 |
2597 |
2692 |
|
1961 |
1 |
2651 |
2552 |
|
1971 |
2 |
2395 |
2412 |
|
1981 |
3 |
2243 |
2272 |
|
1991 |
4 |
2157 |
2132 |
|
2001 |
5 |
2064 |
1992 |
|
2011 |
6 |
1908 |
1852 |
|
2021 |
7 |
1602 |
1712 |
Nel grafico sono definiti i tracciati dei dati effettivi e teorici. I primi si distinguono per la forma a poligonale aperta ed i secondi per l’andamento rettilineo.
Con un metro da falegname potremmo simulare
quanto accade nella rappresentazione grafica. La linea spezzata e la linea
diritta sono evidenziate in successione con la semplice e la completa apertura
dello strumento di misura. Può valere anche l’esempio di una rampa che va a
sostituire una scala a gradini non sempre regolari.
In statistica succede qualcosa di simile in
quanto i dati grezzi espressi sulla linea spezzata vanno a proiettarsi
definitivamente sulla linea diritta, chiamata retta di regressione e
definita dalla seguente funzione lineare Y = - 139,99 X + 2692.
Detta
equazione di primo grado rappresenta la più importante chiave di lettura
del settantennio in esame. Per la sua definizione si è dovuto far ricorso al
metodo dei minimi quadrati il cui principio stabilisce che la somma dei
quadrati degli scarti tra i valori effettivi ed i valori teorici deve essere
minima. Questo vale per significare che la retta ottenuta, è l’unica e la
più adatta, tra le infinite curve lineari possibili, a soddisfare, con i valori
forniti dai suoi parametri, molti dei quesiti relativi alla nostra indagine.
I valori numerici definiti dalla funzione
sono - 140 e 2692.
Il primo, definito in geometria
analitica coefficiente angolare e rappresentato dalla lettera m,
testimonia dell’inclinazione della retta verso il basso o della sua pendenza
(andamento decrescente). Di detto valore negativo (-140) prenderemo
in esame soltanto il suo valore assoluto (140).
Il secondo (2692),
definito intercetta o ordinata all’origine e rappresentato dalla lettera
q, evidenzia il numero teorico dei residenti alla data del 31 dicembre del
1951.
Il
numero degli abbandoni
Il valore 140 sta ad indicare il numero
medio decennale di quanti, fra i cittadini meanesi, hanno abbandonato nel
settantennio il proprio paese, sia per motivi di lavoro che per causa di morte.
Precisiamo meglio che il numero medio di
abbandoni registrati:
a)
nel decennio che termina il 31 dicembre
del 1961 è di 140,
b)
nel decennio che termina il 31 dicembre
del 1971 è ancora di 140
c)
nel decennio
che termina il 31 dicembre del 1981 è sempre di 140
d)
e così di
seguito.
Possiamo affermare che i totali degli
abbandoni:
a)
nel decennio che
chiude il 31/12/61 sono sempre di 140,
b)
nel ventennio
che chiude il 31/12/71 sono 280 pari a (140 *2),
c)
nel trentennio
che chiude il 31/12/81 sono 420 pari a (140*3),
d)
nel quarantennio
che chiude il 31/12/91 sono 560 pari a (140*4),
e)
nel cinquantennio
che chiude il 31/12/2001 sono 700 pari a (140*5),
f)
nel sessantennio
che chiude il 31/12/2011 sono 840 pari a (140*6)
g)
nel settantennio
che chiude il 31/12/2021 sono 980 pari a (140*7)
Da una prima verifica sui risultati ottenuti abbiamo la conferma
che:
a)
il totale degli
abbandoni alla fine del settantennio è di 980 unità
b)
il totale
segnalato nella colonna dei valori teorici alla data del 31/12/2021 corrisponde
alla differenza tra il numero dei residenti alla fine del primo decennio e il
numero totale degli abbandoni (2692-980 = 1712).
Ora siamo anche in grado di stabilire:
a)
il numero medio
degli abbandoni nel tempo di un anno e di un mese,
b)
Il numero medio
di giorni necessari per la partenza da Meana di un suo concittadino.
Il numero medio annuo degli abbandoni
è di 14 unità mentre quello medio mensile è leggermente
superiore all’ unità (1,17).
L’evento legato alla partenza dai propri
monti di un meanese si verifica mediamente, o meglio si è verificato nel
settantennio, una volta ogni ventisei giorni (25,64).
Il tasso di abbandono
Il valore espresso dal numero -140, è ora
chiamato in causa per presentarci le percentuali relative agli abbandoni dei
belviesi nel tempo.
Il suo valore assoluto (140)
rappresenta il 5,20 % del totale dei residenti teorici (2692) di
fine anno 1951 (1).
La seguente tabella può chiarire meglio il
concetto:
|
Tassi
di abbandono |
Frazioni
del Settantennio |
Numero
di abbandoni |
Numero
dei residenti
teorici |
|
5,20% |
Decennio (1951-61) |
140 |
2552 |
|
10,40% |
Ventennio (51-71) |
280 |
2412 |
|
15,60% |
Trentennio (51-81) |
420 |
2272 |
|
20,80% |
Quarantennio (51-91) |
560 |
2132 |
|
26,00% |
Cinquantennio (51-2001) |
700 |
1992 |
|
31,20% |
Sessantennio (51-2011) |
840 |
1852 |
|
36,40% |
Settantennio (51-2021) |
980 |
1712 |
Note: (1) Detta percentuale si ottiene dalla proporzione 140: 2692 = x: 100.
Breve chiarimento sullo studio della funzione Y = m x + q.
Riteniamo utile dare una breve indicazione sull’applicazione della
funzione lineare Y = m x + q. Per
poter avviare una corretta procedura sul settantennio in esame è necessario
sostituire ai parametri m e q i loro valori e lo strumento di
lavoro diventa subito operativo. Questa la sua nuova definizione
Y = -140 X + 2692.
Della sua duttilità e praticità
possiamo rendercene conto assegnando alla variabile indipendente X i
valori temporali 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. I risultati, espressione dei valori
teorici dei residenti nei rispettivi decenni, saranno definiti dalla variabile
dipendente Y. Può tornare vantaggioso il ricorso alla seguente
rappresentazione tabellare:
|
Date di riferimento |
Variabile X (valori temporali) |
Variabile Y (residenti teorici) |
|
31 dicembre 1951 |
0 |
2692 |
|
31 dicembre 1961 |
1 |
2552 |
|
31 dicembre 1971 |
2 |
2412 |
|
31 dicembre 1981 |
3 |
2272 |
|
31 dicembre 1991 |
4 |
2132 |
|
31 dicembre 2001 |
5 |
1992 |
|
31 dicembre 2011 |
6 |
1852 |
|
31 dicembre 2021 |
7 |
1712 |
Come si ottiene 1712, valore segnalato in coda alla terza colonna? È sufficiente assegnare il valore 7 alla funzione. Il risultato sarà dato dall’espressione algebrica (-140*7 + 2692).
La retta di regressione, così chiamata per il suo notevole
contributo offerto dal suo coefficiente angolare m che ne determina la
linea di tendenza e la sua pendenza, ci offre in ultima analisi l’amara
sorpresa del tempo necessario a determinare la scomparsa del comune montano in
esame. Il quesito che ci poniamo è il seguente:
In quale decennio la comunità
meanese, se si continua di questo passo e con questo ritmo, vedrà
annullata la sua composizione numerica?
Per ottenere il risultato richiesto è sufficiente assegnare alla variabile
Y il valore zero.
Qui di seguito i passaggi relativi:
0 = -140 X + 2692
140 X = 2692
X = 2692/140 = 19,23
I decenni necessari a porre fine, a partire dal 31 dicembre del 1951,
alla laboriosa comunità di Meana sono diciannove (19,23).
Queste le informazioni tabellari:
|
Decenni in ordine progressivo |
Periodo relativo |
Residenti teorici al 31 dicembre |
|
Zero |
31/12/1951 |
2692 |
|
Primo |
1951/1961 |
2552 |
|
Secondo |
1961/1971 |
2412 |
|
Terzo |
1971/1981 |
2272 |
|
Quarto |
1981/1991 |
2132 |
|
Quinto |
1991/2001 |
1992 |
|
Sesto |
2001/2011 |
1852 |
|
Settimo |
2011/2021 |
1712 |
|
Ottavo |
2021/2031 |
1572 |
|
Nono |
2031/2041 |
1432 |
|
Decimo |
2041/2051 |
1292 |
|
Undicesimo |
2051/2061 |
1152 |
|
Dodicesimo |
2061/2071 |
1012 |
|
Tredicesimo |
2071/2081 |
872 |
|
Quattordicesimo |
2081/2091 |
732 |
|
Quindicesimo |
2091/2101 |
592 |
|
Sedicesimo |
2101/2111 |
452 |
|
Diciassettesimo |
2111/2121 |
312 |
|
Diciottesimo |
2121/2131 |
172 |
|
Diciannovesimo |
2131/2141 |
32 |
Le ultime presenze si segnalerebbero tra il 2143 e il 2144.
Questo vale per la
matematica. Per la statistica si deve tenere conto delle previsioni, le
quali sono sempre interessate da tempi brevi. Un anno sa già di troppo.
Conclusioni
I risultati ottenuti dalla nostra indagine
sul settantennio vissuto dalla comunità meanese nel suo territorio possono
essere riassunti in queste brevi indicazioni:
1)
il numero dei
residenti teorici segnalati alla fine del 1951 è di 2692 unità,
2)
il numero
medio degli abbandoni, cioè di quanti hanno abbandonato il centro di Meana
nel settantennio, è di 140 persone per decennio.
Il mesto cerimoniale dell’Addio monti
si è ripetuto, da parte di un cittadino in partenza per l’al di là ma anche per
l’Aldilà, una volta ogni ventisei giorni,
3)
il tasso
di abbandono medio decennale è pari al 5,20%
Il tutto può ancora essere riassunto
dai valori espressi dai parametri della funzione lineare Y=-140 X + 2692.
Disponendo di tali termini, rappresentati dal coefficiente angolare e dal
termine noto dell’equazione data, si può imbastire con facilità tutto il lavoro
svolto sin qui.
Per chi avesse trovato delle difficoltà a seguirmi nei passaggi di tipo matematico e statistico proporrei di servirsi del sussidio didattico che fa riferimento all’uso del metro da falegname.
Con detto strumento, evitando di distenderlo completamente, possiamo,
fendendo l’aria, dare le rappresentazioni che fanno al nostro caso. Possiamo
orientarlo verso l’alto, per i paesi in crescita, e verso il basso, per i
centri urbani in calo. Gli snodi, ossia i raccordi tra le stecche, possono
sottintendere i punti terminali dei decenni presi in considerazione.
Utilizzando una semplice bacchetta e sovrapponendola al metro da
falegname, in modo che interagisca tra gli snodi, si può simulare l’andamento
rettilineo dei valori teorici. É questo un tentativo per mascherare l’interpolazione fra
punti.
